А) BADC - пирамида 1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||) ч.т.д б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия. S1:S2=k^2 S2=S1:k^2 S2=48:2^2=12см^2 ответ:12 см^2
Перпендикуляр OM образовывает прямоугольные треугольники AMO и BMO. Для них верно, из теоремы Пифагора: AO^2 = OM^2 + 3^2 BO^2 = OM^2 + 12^2 Но при этом для большого прямоугольного треугольника ABO верно: 15^2 = AO^2 + BO^2 Сложим два первых выражения: AO^2 + BO^2 = 2*OM^2 + 9 + 144 = 2*OM^2 + 153 И приравняем со вторым: 225 = 2*OM^2 + 153 2*OM^2 = 225 - 153 = 72 OM^2 = 36 OM = 6 Теперь подставим в первое выражение и найдём половинки диагоналей, т.е. AO и BO: AO^2 = 36 + 9 = 45 AO = = 3* BO^2 = 36 + 144 = 180 BO = = 6* Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Не забываем, что мы нашли половинки диагоналей, т.е.: S = 1/2 * 2*AO * 2*BO = 2*AO*BO = 2 * 3* * 6* = 36 * 5 = 180 см^2
= 3*
= 6*
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2