Решение: Пусть: длина прямоугольника (а) ширина прямоугольника равна (в) Отношение сторон равно: а/в=4/3 Отсюда: а=4*в/3=4в/3 Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника: c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3 20²=(4в/3)²+в² 20²=16в²/9+в² 9*20²=16в²+9*в² 9*400=25в² 3600=25в² в²=3600 : 25 в²=144 в1,2=+-√144=+-12 в1=12 (см)- ширина прямоугольника в2=-12 - не соответствует условию задачи а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
Решение: Пусть: длина прямоугольника (а) ширина прямоугольника равна (в) Отношение сторон равно: а/в=4/3 Отсюда: а=4*в/3=4в/3 Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника: c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3 20²=(4в/3)²+в² 20²=16в²/9+в² 9*20²=16в²+9*в² 9*400=25в² 3600=25в² в²=3600 : 25 в²=144 в1,2=+-√144=+-12 в1=12 (см)- ширина прямоугольника в2=-12 - не соответствует условию задачи а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,катеты которых равны половине диагоналей.Обозначим диагонали через.3х и 4х.Тогда катеты прямоугольных треугольников равны.3х/2=1,5х и 4х/2=2х.По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника,то есть сторону ромба: а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5х
Перемитр ромба равен 4а=200.Отсюда а=200/4=50.
Поэтому 2,5х=50.Отсюда х=50/2,5=500/25=20.
1,5х=1,5*20=30
2х=2*20=40
Площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников,т.е.
S=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2
ответ: S=24 дм^2