ответ: 1) 172 см,
Объяснение: .1) Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия .Для решения задачи требуется найти коэффициент подобия. k=108:(14+32)=2
Р1=14+32+40= 86 ( см) ⇒
Р2=86•2=172 см
Проверка: стороны второго треугольника
2•14+2•32=2•40=172 (см)
2) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия.
k=8:5, а Ѕ1:Ѕ2=k²=64:25 ( частей). При этом разность 64-25=156 см² (дано) Отсюда 1 часть в отношении площадей 156:39=4 ( см²) ⇒
Ѕ1=64•4=256 см²
Ѕ2=25•4=100 см*
3) Биссектриса угла треугольника делит сторону, лежащую против этого угла , в отношении содержащих его сторон.
Обозначим треугольник АВС, угол С=90°. М - точка пересечения гипотенузы биссектрисой. АМ=20 см, ВМ=15 см. АВ=20+15=35 см
Тогда АС:ВС=20:15=4/3 .
Примем коэффициент отношения катетов равны а. ⇒
AC=4a,. BC=3a.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
35²=16а²+9а², откуда ²=√(35²:25)=7 ⇒
АС=4•7=28 см
ВС=3•7=21 см
Р=35+28+21=84 см
Объяснение:<!--c-->
image
1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
3. Центр равностороннего треугольника находится в точке пересечения высот, биссектрис и медиан и делит медиану (которая также является высотой и биссектрисой) в отношении 2:1, другими словами отношение большой части медианы к всей медиане 2:3.
4. Значит, отношение стороны сечения к ребру тетраэдра также 2:3.
5. Если обозначить ребро тетраэдра через a и сторону сечения через b, то ba=23 и b=2a3.
6. Площадь равностороннего треугольника определяется по формулеSMNK=b2⋅3√4=4⋅a2⋅3√9⋅4=a2⋅3√9=32⋅3√9
7. В результате рассчётов, площадь сечения — SMNK=1⋅3√ см2.
а) угол FEB=180-FEC=120
угол FDB=180-FDA=119
DFE=360-(BDF+FEB+EBD)=60
c б опять проблемы))