1. Дан треугольник АВС, найдите площадь треугольника АВС, сторону АВ, угол А и угол В, если ВС=9см, АС=10см и ∠С=60° 2. косинус угла между ненулевыми векторами b(6;-3), c(5;4)
P.s там где b и c над ними →
Б) Даны векторы x(0;4), y(4;-5), z(5;4). Какие из них взаимно перпендикулярные
P.s над x y и z тоже стрелка →
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90