Угол CED =180-140 (смежные углы) =40
CDE=180-(80+40)=60 (свойство углов в треуг.)
2.BCA =90 (смежные углы)
BAC=180-150=30 (смежные углы)
CBA=180-(30+90)=60
Начнем со второго АМ=СК, так как
полученные треугольники АВМ и CDK равны по двум сторонам и углу между ними, а именно:
АВ=СD как стороны парал-ма
ВМ=DK по условию
угол В = углу D по св-ву парал-ма.
С этим разобрались. Вернемся к углам параллелограмма:
треуг АВМ р/б, так как по условию АВ=ВМ, след по свойству р/б треуг-ка уг А= уг М= 30 град.
По теореме о сумме углов треуг-ка получаем уг А+уг В + уг М =180
уг В= 180-60=120. Значит и уг D = 120.
уг А= уг С = 180-120=60 град
Получили углы: 120,60,120,60.
1)Построим полосу шириной равной первой высоте h1=ВН (построим прямые a и b такие что точка Вa, точка Нb). 2) С центром в точке H проводим окружность радиусом равным данной диагонали АС. При пересечении окружности с прямой a отметим точку С1. Строим прямую НС1. 3) Проводим окружность с центром в точке В, радиусом равным второй высоте h2. На пересечении этой окружности с прямой НС1 отметим точку Н1. 4) Строим прямую с, перпендикулярную прямой ВН1. На пересечении прямой с с прямыми а и b отмечаем точки С и D соответственно – искомые точки параллелограмма. 5) Через точку C проводим прямую d, параллельную НС1. На пересечении прямой d с прямой b отметим точку А. Итак, ABCD – искомый параллелограмм.
Объяснение:
1)
<DEF=180°, развернутый угол.
<СЕD=<DEF-<CEF=180°-140°=40°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<CDE=180°-<DCE-<CED=180°-40°-80°=60°
ответ: <СED=40°; <D=60°
2)
<BCD=90°, BC перпендикуляр к СА.
<САD=180°, развернутый угол.
<ВАС<САD-<BAD=180°-150°=30°
Сумма углов в треугольнике равна 180°
<СВА=180°-<ВСА-<ВАС=180°-90°-30°=60°
ответ: <ВСА=90°; <ВАС=30°; <СВА=60°
Zmeura1204.