81√3 ед²
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=12√3. Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=6√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=3√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=108-27=81; РН=9.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=6√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (6√3+12√3)/2 * 9=(9√3)*9=81√3 ед²
Қазіргі тілімізде екі сөзден қалыптасқан тұрақты тіркес сияқты көрінгенмен сөз төркінін іздестіре келгенде алғаш бір сөз ғана болғандығына көз жеткізу қиынға соқпайды. Ертедегі түркі жазба ескерткіштерінен мынаны оқимыз: «ерэт» немесе «ерэдз» тұлғалары «еркек қалпын игеру, ерлерге ұқсау» (ДТС, 176). Қазіргі біздің түсінігіміздегі «азамат болу» сияқты тіркес те көрсетілген мағыналардан онша алшақ кетпейді. Ескерткіштегі «ерэт» немесе қазіргі қолданылуымыздағы «ер жет» тіркесінің қайсысы да тек ер балалардың үлкейіп, есеюіне арналған. Дәл осы мағына жағына табан тірей отырып, бүгінгі қолданылып жүрген «ер жет» тіркесінің төркіні «ерэт» деуімізге толық мүмкіндік бар. Оның тіркес болып қалыптасуы қазақ тілі заңдылығынан туған: ерэт => арйэт => ериет => ержет => ер жет + у => ер жету. Жазба ескерткіштегі тұлғаға жақын дыбыстық құрам тува тілінде сақталған: элаэди. М9нда тек л ~ р дыбыс сәйкестігі ғана байқалады (ерэт>элээди). Ал моңғол тілінде біздегідей сөз тіркесіне айналған: эрийн цээнд хурэх .[1]
угол 2, смежный с∠NMO=2х
По теореме о внешнем угле треугольника:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Внешний угол при вершине N равен 180°-30°=150°
∠NMO=180°-2х,
∠NOM=180°-x
80°-2х+180°-x=150°⇒
3х=210°
х=70°
∠2-∠1=2*70°-70°=70°
---------
Решение будет несколько короче, если вспомнить, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°. Тогда
3х=360°-150°=210°
х=70°