пусть середина стороны АВ т. К
пересечением пл. (альфа) и пл. треугольника (АВС) является прямая k
прямая k параллельна стороне ВС
в противном случае, она должна пересечь прямую(ВС)
НО точка пересечения должна принадлежать также пл. (альфа)
а это НЕВОЗМОЖНО -
пл. (альфа) и ВС не имеют точек пересечения - по условию они параллельны
значит прямая k ПАРАЛЛЕЛЬНА ВС
прямая k является секущей сторон АВ и АС и делит их на пропорциональные отрезки
отсюда следует , что прямая k и плоскость альфа проходит также через середину стороны АС.
отрезок прямой k (между сторонами АВ и АС)- это средняя линия треугольника АВС
104°
Объяснение:
∠5 = ∠1 = 96° как вертикальные,
∠6 = ∠2 = 84° как вертикальные,
∠5 + ∠6 = 96° + 84° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит
а║b.
∠7 + ∠3 = 180°, так как эти углы смежные,
∠7 = 180° - ∠3 = 180° - 76° = 104°
∠4 = ∠7 = 104° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.