1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
вектор АВ-вектор DА+вектор CD-вектор OD=
=вектор АВ+вектор АD+вектор CD-вектор OD=
=вектор АC+вектор CD-вектор OD=
=вектор АD-вектор OD=вектор АО
б) я так понимаю, что найти значение длины вектора АО
(он равен длине отрезка АО)
пусть ВК - перпендикуляр,опущенный из вершины В на диагональ АС, тогда
по теореме Пифагора
AK^2=AB^2-BK^2
CK^2=BC^2-BK^2
AK^2=10^2-8^2
AK^2=36
AK=6
CK^2=12^2-8^2
CK=корень(80)=4*корень(5)
AC=AK+CK=6+4*корень(5)
AO=1/2AC=1/2*(6+4*корень(5))=3+2*корень(5)
ответ: 3+2*корень(5)