ОЧЕНЬ Дано, что BE — биссектриса угла ABC. DA⊥BAиBC⊥EC. Вычисли EB, если DA= 6 см, BA= 8 см, EC= 1,2 см.
lidzTr_bis.PNG
Сначала докажи подобие треугольников.
(В каждое окошечко пиши одну букву или число.)
∢A=∢
=
°∢C
D=∢DBA,т.к.
E− биссектриса⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⇒ΔCBE∼ΔABD, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
1. Начнем с отрезка АВ. На нем установим уголомер в точке А и откроем его до 30 градусов.
2. Из точки В проведем луч под углом 45 градусов.
3. Там, где этот луч пересечет луч из точки А, обозначим получившуюся точку как С.
Теперь у нас есть треугольник АВС с заданными углами.
Теперь построим подобный треугольник А1В1С1 с коэффициентом подобия 2.
1. Отметим на отрезке А1В1 точку А1, которая будет являться соответствующей точкой треугольника АВС.
2. Из точки А1 проведем луч, параллельный лучу АС треугольника АВС.
3. Отметим на этом луче точку В1, которая будет соответствовать точке В треугольника АВС.
4. Отметим на этом луче точку С1, которая будет соответствовать точке С треугольника АВС.
Теперь у нас есть треугольник А1В1С1, который является подобным треугольнику АВС с коэффициентом подобия 2.
Обоснование:
Подобие треугольников означает, что все углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, а соответствующие стороны пропорциональны.
В данном случае, у нас есть треугольник АВС, в котором угол А равен 30 градусов, а угол В равен 45 градусов.
Построив подобный треугольник А1В1С1 с коэффициентом подобия 2, мы сохраняем все углы треугольника АВС, но увеличиваем размеры нашего треугольника в 2 раза.
Таким образом, мы создаем треугольник А1В1С1, в котором угол А1 также равен 30 градусов, угол В1 равен 45 градусов, а все стороны в два раза длиннее, чем соответствующие стороны треугольника АВС.
Мы можем использовать подобие треугольников для построения треугольников различных размеров с сохранением формы и пропорции сторон и углов.