В треугольнике АСД , расстояние от вершины Д до АС равно4 , значит площадь треугольникаАСД = 1/2 *16* 4 += 32 см квадратных, Так как АВСД параллелограм , то Треугольник АСД = Треугольнику АВС , и площади у них равны. Площадь параллелограмма равна сумме площадей этих треугольников , то есть 32 +32 =64
1) ответ: 36√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=8√3. Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=4√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=2√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=48-12=36; РН=6.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=4√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+4√3)/2 *6=(6√3)*6=36√3 ед²
Объяснение:
Пусть высота CD и медиана CM делят угол C треугольника ABC на три равные части. Предположим, что точка D расположена между B и M. Обозначим ∠BCD = ∠DCM = ∠ACM = α. Поскольку в треугольнике BCM высота CD является биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный, поэтому CD – медиана треугольника BCM и BD = DM.
Биссектриса CM треугольника ACD делит сторону AD на отрезки, пропорциональные сторонам AC и CD, то есть
CD : AC = DM : AM = DM : BM = ½.
Значит, ∠CAD = 30°. Следовательно, 2α = ∠ACD = 90° – ∠CAD = 60°, α = 30°.
если это параллелограмм, то)
DO=4
AO=корень(AD^2-DO^2)=4*корень(15)
CO=корень(CD^2-DO^2)=8*корень(2)
AC=AO+CO=4*корень(15)+8*корень(2)
Sacd=AC*DO/2=8*корень(15)+16*корень(2)
Sabcd=2*Sacd=16*корень(15)+32*корень(2)