В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 30 см, CB равно 5 см. Вычисли периметр трапеции ABCD.
Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию АВ=ВС и угол ьежду ними =60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость. А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.
94)
Угол - у. (буду так сокращать)
1. у1=у2 => а параллельно в (как соответственные углы)
2. у2=у4 (у4 - угол напротив угла 2) - как вертикальные углы
3. у2=у4=у2 => в параллельно с (как соответственные углы)
4. а параллельно в, в параллельно с => а параллельно с.
ЧТД
95)
1. Продлим ВС и В1С1.
уВСА=уВ1С1А1 (т. к треугольники равнобедренные) =>
При ВС и В1С1 и секущей АС1 - углы ВСА и В1С1А1 - соответственные углы, => ВС параллельно В1С1
ЧТД
96)
1. у. РЕВ = у. 1 как вертикальные
у. 1 = у. 2 (т. к треугольник равнобедренный)
2. у. ЕNF= 180° - у. 1 - у. 2 = 180° - у. МЕР - у. РЕВ = у. МЕА (а они в свою очередь соответственные) => АВ параллельно CD
ЧТД