В зрізаному конусі R=16 cм, r=10 см, висота конуса 8 см. Знайти твірну зрізаного конуса Для розв'язування задачi знадобиться розглянути осьовий перерiз зрiзаного конуса, перейти до прямокутного трикутника та вжити теорему Пiфагора
Если диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. Высота пирамиды - это высота равнобедренного прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна H = а√2/2 = а/√2.
Так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна а√2/√2 = а. Это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники.
Отсюда площадь основания So = a², периметр основания Р = 4а. Находим апофему боковой грани: А = а*cos30 = a√3/2.
Площадь боковой поверхности пирамиды: Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3.
Объём пирамиды V=(1/3)So*H = (1/3)*a²*( а/√2) = = a³/3√2.
В усеченном конусе R=16 см, r=10 см, высота конуса 8 см. Найти образующую усеченного конуса .
Объяснение:
Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса . СО-высота усеченного конуса, ВС=r=10 см , АО=R=16см .
ОАВС-прямоугольная трапеция. Пусть ВН⊥АО, тогда ВН=8см, НО=10 см, АН=16-10=6 (см).
ΔАВН-прямоугольный , по т. Пифагора образующая АВ=√(6²+8²)=√100=10 (см).
Образующая усеченного конуса 10 см.