3.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 120°, то второй 180°-120°=60°
Если один угол 110°, то второй 180°-110°=70°
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов, два угла 60° и 70°, значит угол А равен 180°-60°-70°=50°
4.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Если один угол 30°, то второй 90°-30°=60°
8. Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-50°=130° - приходится на два угла при основании
130°:2=65°
9.
Cумма смежных углов 180 градусов.
Если один угол 125°, то второй 180°-125°=55°
Треугольник равнобедренный (АВ=ВС), значит углы при основании равны.
∠А=∠С=55°
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-55°-55°=70° - третий угол треугольника
Даны точки А(0;-3), В(2;3), С(6;-1).
Расчет длин сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6,32455.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √32 = 5,65685.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √40 = 6,32455.
По длинам сторон видно, что треугольник остроугольный равнобедренный.
Находим координаты точки К как середины стороны ВС.
К = (В(2;3) + С(6;-1))/2 = (4; 1).
Длина АК = √(4-0)² + (1-(-3))²) = √(16 + 16) = 4√2.