1) (x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16,
2) (x+3)²+(y+2)²+(z+1)²=25
Объяснение:
Здесь скорее всего речь идет об уравнение сферы, а не окружности.
Уравнение сферы с центром в точке (а; b; c) и радиусом R имеет вид:
(x-а)²+(y-b)²+(z-c)²=R² (*).
Подставив координаты точки C(6;-5;1) и R=4 получаем
(x-6)²+(y-(-5))²+(z-1)²=4²,
(x-6)²+(y+5)²+(z-1)²=16.
Вторую задачу понимаю так: это тоже сфера, но с центром в точке A(-3;-2;-1) и диаметром D=10. Радиус сферы равен половине его диаметра: R=D/2, R=10/2, R=5.
Подставляем координаты центра сферы и длину радиуса в формулу (*) :
(x-(-3))²+(y-(-2))²+(z-(-1))²=5²,
(x+3)²+(y+2)²+(z+1)²=25.
15. треугольник АВС, МН-средняя линия , площадь АМН=21, треугольник АНС , НМ-медиана (АМ=МС), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АМН=площадь МНС=21, площадь АНС=площадьАМН+площадьМНС=21+21=42, треугольник АВС, АН-медиана (ВН=НС), тогда плошщадь АВН=площадьАНС=42, площадьАВС=площадь АВН+площадьАНС=42+42=84
16. площади подобных многоугольников относятся как периметры в квадрате, 16/49=периметр1 в квадрате/1225, периметр1 в квадрате=16*1225/49=400, периметр1=20
17. треугольник АРД подобен треугольнику ВРС по двум равным углам, уголР-общий, уголА=уголРВС как соответственные, площади подобных треугольников относятся как отношение квадратов подобных сторон, площадь ВРС/площадьАРД=ВС в квадрат/АД в квадрате, площадьВРС/80=9/16, площадьВРС=80*9/16=45, площадьАВСД=площадьАРД-площадьВРС=80-45=35
18, треугольник АВС, АВ=Вс=20, АС=32, проводим высоту ВН=медиане, АН=НС=1/2АС=32/2=16, треугольник АВН прямоугольній, ВН=корень(Ав в квадрате-АН в квадрате)=корень(400-256)=12, tgA=ВН/АН=12/16=3/4=0,75
19. треугольник АВС, уголС=90, ВС=2, АС=4,, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(16+4)=2*корень5, cosB=ВС/АВ=2/(2*корень5)=корень5/5