5
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
1. Смежные углы-это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
Сво-ва:сумма смежных углов равно 180 градусов.
Вертикальные углы-два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другогою
Сво-ва:верикальные углы равны.
2. какой именно признак? что углы при основании равны?
чертим треугольник ВСА, с вершиной в точке А, из точки А на основание ВС опускаем AD. нам нужно доказать что угол В равен углу С. Пусть АD-биссектриса треугольника АВС. треугольнике ABD и ACD равны по первому признаку, т.к. AB=AC, AD-общая сторона и угол ABD равен углу ACD, т.к. AD биссектриса, следовательно в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому угол B равен углу C, ч.т.д
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, поэтому ответ 5.