В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть данный прямоугольник АВСD, точки К, М, Н, Т - соответственно середины АВ, ВС, СD, DА.
Соединим последовательно точки К,М,Н и Т
Треугольники КАТ, КВМ, МСН и НDТ прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны. Следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы: КМ=МН=НТ=ТК.
КМНТ - четырехугольник, все стороны которого равны (признак ромба).
Кроме того: диагонали КН║ВС и МТ║АВ.
В прямоугольнике стороны пересекаются под прямым углом, ⇒
параллельные им диагонали ромба КН и МТ тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба.
Четырехугольник КМНТ - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника.
8.75
Объяснение
АС /DС = BC / CE
АС = AD +DC = 6+10 = 16
16 / 10 = 14 / CE
CE = 14*10 / 16
CE = 8.75