Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.
Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного треугольника равен противолежащем острому углу другого, то прилежащие к равным катетам острые углы также равны
К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый.
Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.
дуга КФ / дуга ФМ / дугаМТ / дуга ТК = 2/3/6/9
сумма частей дуг = 2+3+6+9=20, 1 часть = 360/20=18
дуга КФ = 2 х 18 = 36
дуга ФМ= 3 х 18 = 54
дуга МТ= 6 х 18 = 108
дуга ТК = 9 х 18 = 162
угол ФАМ=углу КАТ как вертикальные = (дугаФМ + дуга КТ)/2 = (54+162)/2= 108
угол ФАК=уголМАТ = 180-108=72
ФА=а, АТ=а+7
КА х МА = ФА х АТ, 4 х 4,5 = а х (а+7)
а в квадрате +7а - 18 =0
а= (-7 +- корень(49 + 4 х 18))/2
а = (-7+- 11)/2
а=2 = ФА, АТ=2+7=9