Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².
Найти P(ABCD).
Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.
Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.
S(ABCD) = 
= BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²
BN = 44:11 см = 4см
ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD
NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см
AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см
В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.
CD=AB=5см
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см
ответ: 32см.
для нахождения не хватает высоты
проводим ее из вершины к большему основанию
получаем прямоугольный треугольник
высота в нем будет являться катетом
найдем ее по формуле Пифагора
для нахождения по формуле не хватает другого катета
если мы проведем две высоты то мы найдем этот кусочек
нижнее основание будет состоять из 2х таких кусков и верхнего основания
мы найдем кусочек он будет равен 2
и найдем высоты
по теореме пифагора
и будет что высота равно квадратный корень из 96(число странное проверь условие задачи)
и подставим в формулу площади трапеции
высота *полусумму основаиний
и получим 10 корней из 96