Дано:
Усеченный конус
Sосн₁ = 9π см²
Sосн₂ = 100π см²
Sсеч = 312π см²
--------------------------------
Найти:
h - ?
1) Сначала мы найдем радиусы окружности верхнего и нижнего усеченного конуса используя площадь круга:
Sосн₁ = πr² ⇒ r = √Sосн₁/π = √9π см²/π = √9 см² = 3 см ⇒ BO₁ = BC = 3 cм
Sосн₂ = πR² ⇒ R = √Sосн₁/π = √100π см²/π = √100 см² = 10 см ⇒ AO = OD = 10 см
2) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса:
3) В трапеции ABCD:
AD = 2AO = 2R = 2×10 см = 20 см
BC = 2BO₁ = 2r = 2×3 см = 6 см
4) И теперь находим высоту равнобедренной трапеций ABCD:
⇒ h = OO₁ = BH = 24 см
ответ: h = 24 см
P.S. Рисунок показан внизу↓
Если на одной из двух прямых отложить несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки.
Пусть дан отрезок ВС.
От конца В отрезка начертить луч и на нем от В отметить через равные промежутки 5 точек. Из пятой точки провести прямую через т.С отрезка ВС и провести параллельно ей прямые, пересекающие отрезок ВС. Этими прямыми ВС будет разделен на 5 равных частей. Любые две соседние части равны 2/5 исходного отрезка ВС.