1) Треугольник ABK - равнобедренный, т.к. AB=AK, зн. угол AKB = углу ABK.(как углы при основании)
2) Угол C = 180 градусов - угол B (т.к. сумма углов прилежащих к одной стороне пар-ма равна 180 градусам) =130 градусам
3) Угол D = углу B = 50 градусам (т.к. противолежащие углы пар-ма равны)
Аналогично
угол C = углу A
ответ: 50, 50, 130, 130 градусов
ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)
1) Р = 256 (см)
2) Р = 56V21 (см)
Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b
P = 2a+2b = 2(a+b)
а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)
S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)
S = P*r/2 = (a+b)*r
(a+b)*r = ab*sin(B)
b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)
(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)
r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)
обозначим х=cos(B)
x^2 - x + (6/25) = 0
(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0
по т.Виета корни (3) и (2)
5х=3 ---> х = 0.6
---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или
5х=2 ---> х = 0.4
---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21
b = 2*50*0.8 = 80 или
b = 2*50*0.2V21 = 20V21
a = 80*0.6 = 48 или
а = 20V21*0.4 = 8V21
P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или
Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21
если ты имеешь в виду, что AK - бис-са угла А, то тогда решение такое:
1) BKA = BAK т.к бис-са отсекает равнобедр треугольник, следовательно BK = AB
BAK = KAD т.к. AK - бис-са угла А, тогда ABD = 50*2= 100
2) угол В = 180 - 100 = 80
3) угол А = угол С = 100 (св-ва пар-ма, против. углы равны)
4) угол В = угол D = 80 ( против углы равны)