М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
KalinaNatalia
KalinaNatalia
23.01.2020 20:26 •  Геометрия

Из точки B на биссектрисы углов A и C треугольника ABC опустили перпендикуляры BM и BK. Известно, что BM=BK. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

👇
Ответ:
Давайте разберемся с этим вопросом.

Если BM=BK, то это означает, что пункт M находится на равном расстоянии от стороны AB, как и пункт K от стороны BC. Также известно, что BM и BK - это перпендикуляры, опущенные из одной и той же точки B.

Для того, чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно показать, что стороны AB и BC равны друг другу.

Рассмотрим углы BMA и BKA. Так как BM=BK, то они равны друг другу, так как гипотенуза и прилежащий ей катет в прямоугольном треугольнике равны соответственно гипотенузе и прилежащему к ней катету в другом прямоугольном треугольнике.

Поскольку BM=BK и углы BMA и BKA равны, у нас есть две равные стороны и равный угол между ними.

Рассмотрим теперь углы BAM и CBK. Так как BM и BK перпендикуляры к сторонам AB и BC, то углы BAM и CBK - это прямые углы (углы 90 градусов).

Таким образом, мы получили, что у нас есть два равных угла (BAM и CBK) и общая сторона BM=BK между ними.

Согласно условию, BM=BK, а также у нас есть два равных угла (BAM и CBK) и общая сторона AB между ними. Теперь мы можем применить критерий равенства треугольников SAS (сторона-угол-сторона), который говорит, что если в двух треугольниках есть две равные стороны и равные между ними углы, то треугольники равны.

Таким образом, поскольку у нас есть две равные стороны AB и BC и равные углы BAM и CBK, мы можем заключить, что треугольник ABC равнобедренный.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если возникли какие-либо вопросы, задавайте, я с радостью помогу вам.
4,8(99 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ