АВ и СD – диаметры одной окружности. Докажите, что АС // ВD и найдите ∠ АВС, если ∠ ВАD = 46°.
(для доказательства используйте признаки параллельности прямых)

Question

Геометрия: АВ и СD – диаметры одной окружности. Докажите, что АС // ВD и найдите ∠ АВС, если ∠ ВАD = 46°. (для доказательства используйте признаки параллельности прямых)

guzel32211 · Accepted Answer

Трапеция АВСD равнобедренная и по ее свойствам высота ВН из тупого угла делит большее основание AD на два отрезка, меньший из которых AH равен полуразности оснований, то есть AH= 9а-7а=2а.
В прямоугольном треугольнике АВН, образованном боковой стороной АВ (гипотенуза) , высотой ВН и меньшим отрезком большей стороны АН (катеты) угол АВН=30°, так как катет АН равен половине гипотенузы АВ.
Тогда <A = 60° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°), а <B=120° (так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°). В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.
ответ: углы трапеции <A=<D=60°, <B=<C=120°

АВ и СD – диаметры одной окружности. Докажите, что АС // ВD и найдите ∠ АВС, если ∠ ВАD = 46°. (для доказательства используйте признаки параллельности прямых)

MOGZ ответил

АВ и СD – диаметры одной окружности. Докажите, что АС // ВD и найдите ∠ АВС, если ∠ ВАD = 46°.
(для доказательства используйте признаки параллельности прямых)