Question

дан угол α = 60 ° , который луч oa образует с положительной полуосью ox , длина отрезка oa = 4.

определи координаты точки a .

Answer 1

Для определения координат точки A с учетом угла α и длины отрезка OA, мы можем использовать тригонометрические функции.

По определению, положительная полуось Ox находится справа от начала координат O, аугол α образованный лучом OA и положительной полуосью Ox равен 60 градусов.

Чтобы найти координаты точки A, нам нужно найти значения x и y.

По определению тригонометрических функций, синус угла α определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе, а косинус угла α определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе.

В данном случае гипотенуза это отрезок OA, длина которого равна 4.

Косинус угла α = x / OA = x / 4 (прилежащая сторона)
Синус угла α = y / OA = y / 4 (противоположная сторона)

Мы знаем, что угол α равен 60 градусам. Значения косинуса и синуса угла α можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. В данном случае, косинус 60 градусов равен 0.5, а синус 60 градусов равен √3 / 2 (приближенное значение 0.866).

Теперь мы можем подставить значения косинуса и синуса угла α в уравнение:

0.5 = x / 4
0.866 = y / 4

Домножим обе стороны уравнений на 4, чтобы избавится от знаменателей:

0.5 * 4 = x
0.866 * 4 = y

x = 2
y ≈ 3.464

Таким образом, координаты точки A равны (2, 3.464).