Question

1. в равнобедренном треугольнике амр проведена высота мк. найдите косинус угла р, если ам=мр=6см, ар=8см. 2. острый угол равнобокой трапеции равен 30 градусам, а боковая сторона равна 9см. найдите высоту трапеции. 3. в
треугольнике dfn угол n равен 90 градусам, dn=16, nf=30. sinf – ?

Answer 1

1. AK=PK=4- в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является еще и медианой, и биссектриссой.

$cosP=\frac{KP}{MP}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

2. Опустим высоту BF. Получился прямоугольный треугольник ABF, а угол A этого треугольника равен 30 градусов. Гипотенуза AB равна 9. По свойству прямоугольного треугольника, катет(он же и высота) лежащий напротив угла 30градусов(A) равен половине гипотенузы. BF=4.5 см

3. Найдем гипотенузу по т. Пифагора:

$DF^2=NF^2+DN^2\\ DF^2=30^2+16^2=900+256=1156\\ DF=\sqrt{1156}=34\\ sinF=\frac{DN}{DF}=\frac{16}{34}=\frac{8}{17}$

Wikipedia: Year 1 was a common year starting on Saturday or Sunday of the Julian calendar and a common year starting on Saturday of the Proleptic Julian calendar. →