Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
∠В = 30°;
∠С = 70°.
Объяснение:
Если в тексте задачи опечатка, если "С на 40°
більше за кут В", то решение следующее:
Пусть градусная мера угла В равна х°, тогда по условию градусная мера угла С равна (х+40)°.
Зная, что ∠A = 80°, а сумма всех углов равна 180°, составим уравнение:
х + х + 40 + 80 = 180
2х = 180 - 120
2х = 60
х = 60 : 2
х = 30
∠В = 30°;
∠С = 30° + 40° = 70°.