Меньшая сторона( пусть будет основание) - х
большая(боковая) - х+4
х+2(х+4)=15
3х+8= 15
3х = 7
х= 2 1/3 (см) - основание
2 1/3 + 4 = 6 1/3 (см) - боковая
ответ. 2 1/3; 6 1/3; 6 1/3
Эту задачу легко можно решить "стандартными" методами, но на самом деле, ответ "периметр = 30" возникает мгновенно, если сообразить, что эта трапеция - половина правильного шестиугольника. Большое основание равно двум боковым сторонам, и все остальные стороны равны, всего периметр равен 5*боковая сторона, которая равна 6.
Если что-то не понятно, представьте правильный шестиугольник вписанным в окружность. Его стороны равны радиусу, а большая диагональ - диаметру. Трапеция, заданная в задаче - как раз половина правильного шестиугольника, ограниченная большой диагональю.
Сторону найти просто - это 6*корень(3)*ctg(60) = 6
Эту задачу легко можно решить "стандартными" методами, но на самом деле, ответ "периметр = 30" возникает мгновенно, если сообразить, что эта трапеция - половина правильного шестиугольника. Большое основание равно двум боковым сторонам, и все остальные стороны равны, всего периметр равен 5*боковая сторона, которая равна 6.
Если что-то не понятно, представьте правильный шестиугольник вписанным в окружность. Его стороны равны радиусу, а большая диагональ - диаметру. Трапеция, заданная в задаче - как раз половина правильного шестиугольника, ограниченная большой диагональю.
Сторону найти просто - это 6*корень(3)*ctg(60) = 6
х см - сторона АВ, х см - сторона ВС, х-4 см -сторона АС, а т.к. периметр равен 15 см, составим уравнение: х+х+(х-4)=15
3х=15+4
3х=19
х=19/3=6 1/3 см сторона АВ и ВС
АС=6 1/3-4=19-12/3=7/3=2 1/3см
ответ: 61/3,6 1/3, 2 1/3 см.