Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см2, стороны основания 4см и 6см. вычислите диагональ прямоугольного параллелепипеда.
Площадь основания S₀ = 4*6=24 см² Площадь боковой поверхности = 136-24*2=88 см² Периметр основания Р = 2(4+6)=20 см Высота h = /P = 88/20 = 4,4 см Диагональ прямоугольного параллелепипеда d² = a² + b² + h² = 4² + 6² + (4,4)² = 71,36 d = √71,36 = 4√4,46
Периметр-сумма всех сторон,значит а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17) б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17) в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5) г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5) д) решение такое же как и у задачи №3.
Площадь боковой поверхности
Периметр основания Р = 2(4+6)=20 см
Высота h =
Диагональ прямоугольного параллелепипеда
d² = a² + b² + h² = 4² + 6² + (4,4)² = 71,36
d = √71,36 = 4√4,46
ответ: диагональ