Центр окружности О соединим с точками В,Д и С. Пусть угол ВАД =ДАС =α
Точку Д соединим с точками В и С
1) По теореме о вписанном угле дуга ВД =2α также дуга ДС =2α
2) поэтому ВД =ДС ( как хорды, стягивающие равные дуги
3) Из тр-ка ВАД по теореме косинусов
ВД² =1+36 -2*1*6 *cosα
4) Из тр-ка ДАС по теореме косинусов
ДС² = 36+64 -2*6*8*cosα
5) так как ВД =ДС, то 1+36 -2*1*6 *cosα =36+64 -2*6*8*cosα
отсюда cosα = 3/4
6) sin² α = 1-9/16 = 7/16 тргда sinα =√7/4
7) sin2α =2sinαcosα = 3√7/8
8) S(АВС) =0,5*1*8*3√7/8 = 3√7/2
ответ S(АВС)=3√7/2
угол D=B
1)110:2=55⁰(угол ABH)
2)180⁰-(55⁰+52⁰)=73⁰
ответ: угол 1 = 73⁰