1. Даны две пересекающиеся прямые m и n и точка В, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку В проходит плоскость, параллельная прямым m и n, и притом только одна.
2. Две плоскости a и b параллельны плоскости y. Докажите, что плоскости a и b параллельны.
==========
Решение:
Докажем, что
1) Так как
2)
3) Так как
Отсюда:
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит
3) Сторона
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне
ответ: 13.
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок