19. Используя рисунок, укажите верные утвержде- 1) Прямые а b параллельны ния:
64°
Б
4
124
2
56°
5
3
114°
1) Прямые аиб параллельны.
2) Прямые m и n параллельны.
3) угол1 и угол2 накрест лежащие.
4) угол3 и угол4 - односторонние.
5) угол3 и угол5 — соответственные.
1) Утверждение: Прямые а и б параллельны.
Обоснование: Для проверки параллельности прямых, мы можем использовать свойство, что если две прямые пересекаются, то у них углы накрест равны. В данном рисунке, угол 2 и угол 3 являются углами накрест, так как соответственные стороны пересекаются. Угол 2 равен 64°, а угол 3 равен 114°. Так как они не равны, то прямые а и б не параллельны.
2) Утверждение: Прямые m и n параллельны.
Обоснование: Чтобы проверить параллельность прямых m и n, мы можем использовать свойство, что если две прямые пересекаются с третьей прямой, то соответственные углы равны. В данном рисунке прямые m и n пересекаются параллельными прямыми а и б. Углы 2 и 5 являются соответственными углами. Так как они равны 64°, то прямые m и n параллельны.
3) Утверждение: Угол 1 и угол 2 накрест лежащие.
Обоснование: Углы накрест лежащие, когда они образуются пересекающимися прямыми. В данном рисунке прямые а и б пересекают прямые m и n, образуя углы 1 и 2. Так как эти прямые пересекаются и образуются углы накрест, то утверждение верно.
4) Утверждение: Угол 3 и угол 4 - односторонние.
Обоснование: Односторонние углы образуются двумя параллельными прямыми и пересекающей их прямой. В данном рисунке прямые а и б являются параллельными и пересекаются прямыми m и n. Угол 3 и угол 4 образованы параллельными прямыми а и б. Так как они не являются соответственными и не противолежащими углами, то они являются односторонними. Утверждение верно.
5) Утверждение: Угол 3 и угол 5 — соответственные.
Обоснование: Соответственные углы образуются двумя параллельными прямыми и пересекающей их прямой. В данном рисунке прямые а и б являются параллельными и пересекаются прямыми m и n. Угол 3 и угол 5 образованы параллельными прямыми а и б, а также пересекающей прямой m. Так как они равны 56°, то утверждение верно.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и подробным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.