пусть ВН и СК-высоты, тогда НК=ВС=10, АН=ДК=(18-10)/2=4 (трапеция равнобедренная.
угол А = 180-135=45градусов (угол А и угол В- прилежат к одной боковой стороне) тогда угол А= углу АВН=45 градусов. треугольник АВН- равнобедренный, значит АН = ВН= 4. ответ: высота = 4.
а еще вторая задача! вот: там получается два подобных треугольника.
угол F - общий,=80. FB=FC, FA=FD(трапеция равнобедренная, и значит треугольник тоже)
угол В= углу С=(180-80)/2=50. а т.к. треугольники получились подобные, то уголА=углу В=50 градусов. ответ: угол ВАД=50
В ∆ В1DC1 отрезок EF соединяет середины сторон В1D и С1D, следовательно, EF- средняя линия и параллельна В1С1. Противоположные грани куба параллельны, противоположные стороны граней параллельны. ВС1 || А1D1, В1С1||ВС. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. ⇒ В1С1 параллельна плоскостям АBCD и ADD1A1.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо параллельна этой плоскости либо лежит в этой плоскости. EF параллельна В1С1,⇒ она параллельна АBCD и ADD1A1. EF параллельна В1С1, принадлежащей плоскости ВСС1В1 и А1В1С1D1, ⇒ прямая EF параллельна плоскостям четырех граней куба: АВСD. A1B1C1D1. AA1D1D, BB1C1C.
1 задача) Рисуем трапецию авсд, соответственно вс=10,ад=18, угол в =135, проводим две высоты Вн и Сн1 из точки в к основанию ад и из точки с к основанию ад. нвсн1- квадрат следавательно нн1=10.Поскольку трапеция равнобедренная, то ан=н1д =4. Теперь рассмотрим углы. угол а =45 градусов( 180-135) , а поскольку кгол анв- прямоугольный, то треугольник фвн равтобедренный и высота вн=ан=4. ответ 4