Совершим параллельный перенос точки A вдоль прямой AB к середине AB. Обозначим ее как N. Поскольку AB || CD, а CD⊂(SCD), расстояние от A до (SCD) равно расстоянию от точки N до плоскости (SCD). На грани SCD проведем апофему (высоту из S). Она пересечет CD в точке M. Точка M является серединой CD, так как пирамида правильная (из этого следует, что SCD равнобедренный). NM || AD. Соответственно, в полученном треугольнике SNM высота из N на сторону SM будет являться перпендикуляром из N на плоскость (SCD), то есть длина высоты в треугольнике SNM из вершины N является искомым расстоянием. Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см. Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя 1) S = 1/2 * SO * NM 2) S = 1/2 * h * SM Приравняем их и выразим h: h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.
Дано: треугольник АВС, в котором АВ=ВС, внешний угол А1ВС = 108град. Найти: углы треугольника Решение:Сумма смежных углов АВС и А1ВС равна 180град, Значит угол АВС=180-108=72град. Сумма всех углов треугольника тоже составляет 180 град. И на 2 оставшихся угла приходится 180-72=108град. Треугольник АВС равнобедренный, значит у него углы при основании АС равны. То есть угол ВАС равен углу ВСА и составляют в сумме 108град. 108:2=54град каждый из данных углов. ответ:угол АВС=72град, уголВАС=54град уголВСА=54град Всё! Вот как-то так...Начертишь сам.
У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.
CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);
поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);
Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.
Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);
Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;
AB = 60*13/5 = 156;
Можно получить такую "обратную теорему Пифагора"
(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)
это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)