Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти длину основания сечения и его высоту. По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра. Она удалена от оси на 8 см. Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН. Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам. ВН=НС Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8. Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора) Тогда ВС=2*6=12 см АВ=ВС=12 см ⇒ Ѕ АВСД=12²=144 см²
По теореме Пифагора найдём гипотенузу треугольника:
27 + 9 * 91 = x^2
x^2 = 819 + 27
x^2 = 846
x = корень из числа 846
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = 9 / корень из числа 846
cos A = 9 корней из числа 846 / 846
cos A = корень из числа 846 / 94
Можете увидеть это число на картинке (вставьте ссылку в адресную строку)
http://s020.radikal.ru/i715/1305/c6/78ffd3c7f054.jpg
ответ: косинус угла А равен квадратному корню из числа 846, делённому на 94