1. т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то сторона находится из прямоугольного треугольника, в котором известны два катета - половины диагоналей, а сторона является гипотенузой этого треугольника. По Пифагору
эта сторона равна √((4/2)²+(4√3/2)²)=√(4+12)=√16=4
2. Получаем, что сторона равна одной из диагоналей ромба, а стороны равны у ромба, значит, эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника. В них все углы по 60°. А т.к. углы, прилежащие к одной стороне ромба в сумме составляют 180°, то тупой угол ромба равен 180°-60°=120°
Заданные точки --середины ребер AA1 (=P), B1C1 (=Q), CD (=R) лежат в разных плоскостях, соединять их нельзя для построения сечения... строим дополнительную плоскость))) например, APQ --пересечение будет с плоскостью основания (так удобнее)) QS || AA1 (остальное я подписала на рисунке))) для параллельных плоскостей линии их пересечения с третьей плоскостью будут параллельны))) R лежит в (АВС) ---> будем искать точку, лежащую и в (APQ) и в (АВС) --у них линия пересечения AS это точка пересечения PQ и AS, соединяем ее с R --точка пересечения с ребром AD (=К) будет принадлежать и сечению и граням куба... соединяем К с точками в соответствующих гранях куба))) аналогичные рассуждения повторить еще два раза (я отметила на рисунке)))
1. т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то сторона находится из прямоугольного треугольника, в котором известны два катета - половины диагоналей, а сторона является гипотенузой этого треугольника. По Пифагору
эта сторона равна √((4/2)²+(4√3/2)²)=√(4+12)=√16=4
2. Получаем, что сторона равна одной из диагоналей ромба, а стороны равны у ромба, значит, эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника. В них все углы по 60°. А т.к. углы, прилежащие к одной стороне ромба в сумме составляют 180°, то тупой угол ромба равен 180°-60°=120°
ответ 120°