Два угла треугольника равны 45° и 120°, а сторона, лежащая против меньшего из них, равна 8. Найдите сторону треугольника, лежащую против большего из данных углов.
Объяснение:
Найдем третий угол , по т. о сумме углов треугольника
180°-120°-45°=15°.
Тогда углы в этом треугольники 120°, 45°, 15°.
Против угла 15° лежит сторона 8 ед ,
против угла 120° пусть лежит сторона х ед.
Тогда по т. синусов 
,
Посчитаем синусы :sin15= sin(60-45)= sin60*cos45-sin45*cos60=
,
sin120= sin(90+30)=
.
Тогда х= 
= 4√6(√3+1) .
