d= Va^2+b^2
D=Va^2+b^2+c^2
a^2+b^2=c^2+a^2+b^2+c^2-2V((a^2+b^2+c^2)*c)*cosa
-2c^2=-2V(a^2+b^2+c^2)c * cosa
4c^4=4(a^2 +b^2+c^2)c* cos^2a
4c^3=4(a^2+b^2+c^2)*cos^2a
cosa=V(c^3/(a^2+b^2+c^2))
Площади оснований правильной четырехугольной пирамиды - если площади ДВЕ,значит пирамида усеченная.
S1 = 4 см2 -квадрат со стороной x=√S1 =√4 = 2 см -диагональю a=x√2=2√2 см
S2=64 см2 -квадрат со стороной y=√S2 =√64 = 8 см-диагональю b=y√2=8√2 см
Тогда площадь диагонального сечения пирамиды - это равнобедренная трапеция с острым углом 45° , верхнее основание a = 2√2см ; нижнее основание b = 8√2 см ;
высота трапеции h = (b-a)/2 *tg45 = (8√2-2√2)/2*1=3√2 см
площадь диагонального сечения S = (a+b) /2 *h= (8√2+2√2)/2*3√2=30 см2
ОТВЕТ 30 см2
Найдем диагональ
d= Va^2+b^2
а высоту ВВ1=С
тогда диагонал самого параллеппипеда равна
D=Va^2+b^2+c^2
теперь найдем угол между ними
a^2+b^2=c^2+a^2+b^2+c^2-2V((a^2+b^2+c^2)*c)*cosa
-2c^2=-2V(a^2+b^2+c^2)c * cosa
4c^4=4(a^2 +b^2+c^2)c* cos^2a
4c^3=4(a^2+b^2+c^2)*cos^2a
cosa=V(c^3/(a^2+b^2+c^2)) где V-кв корень