Question

1. в параллелограмме abcd проведены биссектрисы ак и dm углов а и d. найти периметр параллелограмма, если вс=17 см, км=5 см. 2. в треугольнике авс ас=6 корней из 2, вс=4, угол с=135 градусам. найдите длину ав. 3.диагональ ас и
средняя линия mn трапеции abcd пересекаются в точке к. найдите отношение км: mn, bc=18 см, ad=24 cм. 4. в треугольнике mnp m(-2; 9), n (6; 8), p (2; -6). найдите длину медианы, проведенной из точки м. 5.площадь прямоугольного треугольника
равна 150, а один из катетов равен 15. найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Answer 1

5. Тк. S = 150, то из площади можно выразить катет, он будет равен 20. По формуле высота f , проведенная из прямого угла равна 1/f в квадрате = 1/a в квадрате + 1/ b в квадрате ( где а и b - катеты прямоугольного реугольника) , отсюда f в квадарате = 144 , f = 12
 

Answer 2

2. По т. косинусов:

$AB^2=4^2+(6\sqrt{2})^2-2*4*6\sqrt{2}*cos135\к=88-48\sqrt{2}*(-\frac{\sqrt{2}}{2})$$=88+24*2=136\\ \\AB=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=2\sqrt{34}$