C1, В1, А1 - середины сторон АВ, АС и ВС соответственно (АА1, ВВ1, СС1 - медианы)==> C1А1, А1В1, С1В1 - средние линии треугольника АВС, а средние линии в два раза меньше сторон треугольника : ВА/В1А1 = СА/С1А1= ВС/В1С1 = 2 ∆А1В1С1 подобен ∆АВС (по трем сторонам) и коэффициент их подобия k = ВА/В1А1 = 2
аналогично и с ∆ А1В1С1 ∆А1В1С1 будет тоже подобен ∆А2В2С2 (по трем сторонам) так как стороны ∆А2В2С2 будут средними линиями ∆А1В1С1 и коэффициент их подобия тоже будет равен k1 = 2 (в таком отношении находится сторона треугольника к параллельной ей средней линии) ∆АВС подобен ∆А1В1С1, а ∆А1В1С1 подобен ∆А2В2С2 ==> ==> ∆АВС подобен ∆А2В2С2 коэффициент их подобия подобия k2 = k1*k = 2*2 = 4
. Постройте параллелограмм ABCD. Укажите пары сонапрвленных векторо 1. Постройте параллелограмм ABCD. Укажите пары сонапрвленных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами параллелограмма. 2. Постройте равнобокую трапецию ABCD. Укажите пару коллинеарных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами трапеции. 3. Постройте ромб CDEK . Укажите все пары равных векторов, начала и концы которых совпадают с вершинами ромба. 4. В треугольнике ABC . Вектор AB в модуле=5см, вектор BC в модуле= 7 см, вектор AC в модуле= 8 см. Точки P, N и K - середины сторон AB, BC и CA соответственно. Найдите вектор PN в модуле, вектор NK в модуле, вектор KP в модуле. Укажите пары коллинеарных векторов.
C1А1, А1В1, С1В1 - средние линии треугольника АВС, а средние линии в два раза меньше сторон треугольника :
ВА/В1А1 = СА/С1А1= ВС/В1С1 = 2
∆А1В1С1 подобен ∆АВС (по трем сторонам)
и коэффициент их подобия k = ВА/В1А1 = 2
аналогично и с ∆ А1В1С1
∆А1В1С1 будет тоже подобен ∆А2В2С2 (по трем сторонам) так как стороны ∆А2В2С2 будут средними линиями ∆А1В1С1
и коэффициент их подобия тоже будет равен k1 = 2 (в таком отношении находится сторона треугольника к параллельной ей средней линии)
∆АВС подобен ∆А1В1С1, а ∆А1В1С1 подобен ∆А2В2С2 ==>
==> ∆АВС подобен ∆А2В2С2
коэффициент их подобия подобия k2 = k1*k = 2*2 = 4