Следствие —
Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то неравенство треугольника будет выполняться для двух других сторон.
— — —
1) 7 см < 7 см + 2 см
7 см < 9 см — верное неравенство.
ответ : существует.
2) 1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см.
10 см 1 см + 0,1 см
10 см < 1,1 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
3) 7 см < 4 см + 3 см
7 см < 7 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
4) 9 см < 5 см + 2 см
9 см < 7 см — неверное неравенство.
ответ : не существует.
5) 1 дм = 10 см.
10 см < 8 см + 5 см
10 см < 13 см — верное неравенство.
ответ : существует.
№9
Роз-ня
Проведемо висоту DM
З ΔADM(∠M=90°), DM=1/2*AD(за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°)
DM=16/2=8(см)
S(ABCD)=(DC+AB)/2*DM
S(ABCD)=(4+32)/2*8=144(см²)
Відповідь:
144см²
№10
Роз-ня
З ΔABE(∠E=90°), за Т. Піфагора, AE=√(AB²-BE²)
AE=√(100-64)=6(см)
Проведемо висоту CM
ΔABE=ΔCMD⇒AE=MD=6(см)
Нехай, BC=x(см), то AD= x+12(см)
P(ABCD)= 10+x+10+x+12
2x+32=64
x+16=32
x=12
Отже, BC=12(см), то AD= 24(см)
S(ABCD)=(BC+AD)/2*BE
S(ABCD)=(12+24)/2*10=180(см²)
Відповідь:
180см²
№11
Роз-ня
Проведемо висоту ВM
ВM=CA=15(см)
З ΔADM(∠M=90°), за Т. Піфагора, MA=√(BA²-BM²)
MA=√(625-225)=20(см)
Нехай, CB=x(см), то DA= x+20(см)
P(ABCD)= 15+x+25+x+20
60+2x=80
30+x=40
x=10
Отже, CB=10(см), то DA= 30(см)
S(ABCD)=(CB+DA)/2*BM
S(ABCD)=(10+20)/2*15=225(см²)
Відповідь:
225см²
Насчет правильности проверь, но ход решения такой
Відповідь:
36 см
Пояснення:
Обозначим один отрезок Х, а второй Х+12.
Запишим математическую модель задачи:
Х + Х + 12 = 60
2Х + 12 = 60
2Х = 60 - 12
2Х = 48
Х = 48:2 = 24
Один отрезок = 24 см, а второй 24 см + 12 см =36 см