По шагово:
1)Формула: S=d1d2/2
2)Формула S=ah
3) d1d2/2 =ah, отсюта h = d1d2/ 2a.
4)Находим а (это сторона ромба),По теореме Пифагора
a = корень кв. из суммы квадратов половин диагоналей
Подставляем a =корень из 15^2+ 20 ^2=Корень из 625=25
5) h = d1d2/ 2a,можно подставить числа : h = 40*30/ 2*25=24 см
Из условия автоматически следует, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям - это же - средние линии:) в треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм). Этого уже более чем достаточно, но для вящей точности скажу, что раз диагонали перпендикулярны,то КАЖДАЯ делит параллелограм на РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) совпадают. Значит все стороны равны между собой.
Пусть меня простят :), что я тут же не стал доказывать, что диагонали параллелограмма делятся точкой их пересечения пополам. Не пересказывать же мне тут ВСЮ геометрию :))
Ромб АВСД, АС=40, ВД=30, діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, і пертинаються під кутом 90, ВО=1/2ВД=30/2=15, АО=1/2АС=40/2=20
трикутник АОВ прямокутний АВ= корінь(АО в квадраті + ВО в квадраті) =корінь(400+225)=25,
Площа ромба= 1/2 х АС х ВД = 1/2 х 40 х 30 = 600
вісота = площа / сторону (АВ) = 600/25=24