Расстоянием от точки Ф до прямой ДЕ будет являться перпендикуляр, опущенный из точки Ф к прямой ДЕ. Пусть это будет ФМ. Тогда треугольник ФCЕ=ФМЕ (если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны). ФЕ-общая сторона и гипотенуза. Угол МЕФ=углу ФЕС (ЕФ-биссектриса). Следовательно ФС=ФМ=13
DC=1/2 AC , тк катет , лежащий против острого угла в 30 град. равен половине гипотенузы . Следовательно DC= 12/2=6 см . Я провела высоту из угла D . Высота делит угол пополам . Рассмотрим треугольник ADW. Угол DAW=30градусов ; угол DWA=90градусов ; а угол WDA =180-(90+30)=60 , значит угол WDC тоже 60, в сумме 120 . Рассмотрим треугольник ADC . Чтобы узнать угол С , надо 180-(120+30)=30градусов . AD=1/2AC , потому что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы , значит равен 6 см
Ага Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней). Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9 Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
BK=
. Значит, DK=2NK=2
=6
. И наконец, V=9
Расстоянием от точки Ф до прямой ДЕ будет являться перпендикуляр, опущенный из точки Ф к прямой ДЕ. Пусть это будет ФМ. Тогда треугольник ФCЕ=ФМЕ (если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны). ФЕ-общая сторона и гипотенуза. Угол МЕФ=углу ФЕС (ЕФ-биссектриса). Следовательно ФС=ФМ=13