Задание 1.
CD- медиана.биссектриса и высота по свойству равнобедренных треугольников.
BK- медиана,т.к. проведена к середине противоположной стороны
AE-высота.т.к. является перпендикуляром к противоположной стороне и образует прямой угол
Задание 2.
Дано:
Ak=AP,∠KAD=∠DAP
Доказать: ΔKAD=ΔDAP
Доказательство
Рассмотрим ΔKAD и ΔDAP
AD-общая
AP=AK-по условию
∠KAD=∠DAP-по условию
Значит они равны по 1 признаку
Задача 3.
Дано:
ΔMOK-равнобедеренный
∠1=110°;ME-медиана
Найти:∠MEO=∠MOK
По свойству равнобедренных треугольников углу при основании равны.
∠k=180°-∠1
∠k=∠MOE=180°-110-70°
По свойству равнобедренных треугольников медиана может является высотой и биссектрисой,значит ME-высота, то есть является высотой. Высота является перпендикуляром к противоположной стороне и образует угол 90°.
ответ: ∠MOE=70°;∠MEO=90°
Задача 4.
Дано:
ΔCOB- равнобедренный
∠С=∠B
Доказать AC=DB
Доказательство
Рассмотрим ΔAOC и ΔDOB
∠ACO=∠DBO-т.к. углы при основании равны значит и эти углы равны
∠AOC=∠DOB-вертикальные
CO=OB- т.к. ΔCOB равнобедренный
Значит они равны по 2 признаку
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углу. значит AC-DB ч.т.д
1250 метров
Объяснение:
Узнаем, сколько метров в минуту проходит мальчик.Для этого км переводим в метры, а часы в минуты
6 км = 6000 м
4.5 км = 4500 м
В одном часе 60 минут
6000 \ 60 = 100 метров пройдет мальчик за одну минуту
4500 \ 60 = 75 метров пройдет девочка з минуту
100 * 10 = 1000 м за 10 минут пройдет мальчик
75 * 10 = 750 м пройдет девочка за 10 минут
Если мы начертим путь девочки и мальчика , то у нас получится две перпендикулярные линии.Соединяем точки где находятся мальчик и девочка через 10 минут и находим это расстояние по теореме Пифагора.
√1000² + 750² = √1562500 =1250 метров будет между ними через 10 минут
или 1.25 км