3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.
2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.
3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.
4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см. Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2
1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,
Відповідь:
а і с
Пояснення:
Пряма а і с паралельні, бо в них кути відповідні рівні