Основная трапеция равна 4см и 10см. найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию одна из ее диагоналей диагональ трапеции разбивает ее среднюю линию на отрезки, равные 4см и 3 см. найти меньшее основание трапеции.
дано: трапеция АБСД, диагональ\и АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС; АД = 10см; БС = 4 см средняя линия трапеции ровна половине суммы оснований трапеции. Значит ср. линия ровна 7 см. найдём части ср. линии, на которые её делит диагональ возьмём треугольник АСД, ОК будет средней линией треугольника, следовательно
ОК = 1/2АС = 5см. МО = 7 - 5 = 2см, значит ОК - больший отрезок на который среднюю линию делит диагональ ответ: 5см дано: трапеция АБСД, диагонали АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС. рассмотрим треугольник АБС, МК будет его средней линией и она ровна 3см, т.к. меньшее основание БС ( по условию ), в треугольнике средняя линия ровна половине стороны, которой она параллельна, значит СБ = 6см
Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники подобны, и их сходственные стороны пропорциональны. Пусть угол А=углу А1, угол С=углу С1=90 градусов ΔАВС подобен ΔА1В1С1по двум углам, тогда АВ/А1В1=k, AC/A1C1=k, BC/B1C1=k, AB=k*A1B1, AC=k*A1C1, BC=k*B1C1, sinA=BC/AB=k*B1C1/k*A1B1=B1C1/A1B1=sinA1, sinA1=B1C1/A1B1, cosA1=A1C1/A1B1, cosA=AC/AB=k*A1C1/k*A1B1=A1C1/A1B1=cosA1, tgA1=B1C1/A1C1, tgA=BC/AC=k*B1C1/k*A1C1=B1C1/A1B1=tgA1
Воспользуемся свойством, что отрезки касательных KM и KN к окружности, проведенные из одной точки К, равны и составляют равные углы с прямой, которая проходит через эту точку К и центр окружности О. Прямоугольные треугольники KMO и KNO таким образом равны и <MOK=NOK=120/2=60°. Зная сумму углов треугольника, найдем неизвестные углы: <MKO=<NKO=180-<KMO-<MOK=180-90-60=30° Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит ОМ=ON=OK/2=12/2=6 см По теореме Пифагора найдем неизвестные катеты КМ и KN: KM=KN=√OK²-OM²=√12²-6²=√108=√36*3=6√3 см
дано: трапеция АБСД, диагональ\и АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС; АД = 10см; БС = 4 см
средняя линия трапеции ровна половине суммы оснований трапеции. Значит ср. линия ровна 7 см. найдём части ср. линии, на которые её делит диагональ
возьмём треугольник АСД, ОК будет средней линией треугольника, следовательно
ОК = 1/2АС = 5см. МО = 7 - 5 = 2см, значит ОК - больший отрезок на который среднюю линию делит диагональ
ответ: 5см
дано: трапеция АБСД, диагонали АС и БД; МК средняя линия трапеции; О - точка пересечения с диагональю АС. рассмотрим треугольник АБС, МК будет его средней линией и она ровна 3см, т.к. меньшее основание БС ( по условию ), в треугольнике средняя линия ровна половине стороны, которой она параллельна, значит СБ = 6см
ответ: 6см
Удачи в учёбе!
\о