Пусть они не параллельны, значит они пересекаются.
Если они пересекаются, значит, между ними существует угол. Образуется треугольник.
Два угла в треугольнике не могут быть по 90 градусов. Приходим к противоречию.
Следовательно, прямые параллельны.
Указать, какие из перечисленных утверждений верны.
1.
2) Медиана проходит через середину стороны треугольника.
3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.
2.
1) Высота всегда образует с прямой, содержащей одну из сторон треугольника, равные углы.
2) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.
5) Высота может лежать и вне треугольника.
3.
2) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
4) Точка пересечения биссектрис произвольного треугольника - центр окружности, вписанной в этот треугольник.
4.
1) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.
3) Точка пересечения биссектрис всегда лежит внутри треугольника.
4) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
Если 2 прямые перпендикулярны третьей, то у них выполнены все признаки параллельности - по внутренним накрест лежащим углам, по сумме односторонних, по соответственным...
В том числе возможно и доказательство, приведенное предыдущем товарищем - насчет суммы углов треугольника. Не надо только забывать про то, что сумма углов в треугольнике - 180 градусов, тоже доказывается через равенство внутренних накрест лежащих углов. Напомню - проводится через вершину треугольника прямая, параллельная противолежащему основанию, из параллельности следует равенство углов треугольника и углов при этой вершине, которые в сумме составляют развернутый угол. Поэтому такое доказательство не явно пользуется тем что доказывает.
Важно, в каком порядке вам рассказывал это учитель. Если признаки параллельности прямых излагаются в самом начале темы - можно на них смело ссылаться. В противном же случае трудно что-то посоветовать. По моему, тут важно показать хоть какое-то понимание темы.