(х-х₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде
Окружность проходит через точки (6;0) и (0;8), следовательно,
х=6; y=8;
Центр окружности (x₀;y₀) лежит на оси Оу, следовательно,
x₀=0
Значит, уравнение окружности можно записать так:
(6-0)²+(0-y₀)²=R²
36+y₀²=R²
или так:
(0-0)²+(8-y₀)²=R²
64-16y+y₀²=R²
Т.к. это два уравнения одной и той же окружности, приравняем их левые части, получим:
36+y₀²=64-16y₀+y₀²
16y₀=64-36
16y₀=28
y₀=1,75
(0;1,75) - координаты центра окружности
Найдём квадрат радиуса окружности:
R²=(8-y₀)²
R²=(8-1,75)²
R²=6,25²
Теперь запишем уравнение окружности:
(х-0)²+(y-1,75)²=6,25²
x²+(y-1,75)²=30,0625
Объяснение:
Можно лучший? Я хочу умного
task/29640004 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: С(2;5) и D(5;2) .
y = k*x +b → уравнение прямой
y₁ =k*x₁ +b → условие (прямая проходит через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;
y - y₁= k*(x -x₁) → уравнение прямой , проход. через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;
y₂ - y₁= k*(x₂ -x₁) → условие (прямая проходит через точку B(x₂ ;y₂ ) ;
уравнение прямой , проход. через две точки A(x ₁ ; y₁ ) и B(x₂ ;y₂) :
(y - y₁) / (y₂ - y₁)=(x -x₁) / (x₂ - x₁) .
(y - 5) / (2 - 5)=(x -2) / (5 - 2 ) ⇔ y - 5= - (x -2) ⇔ y = - x +7 .
ответ : y = - x +7 .