S=1\2(a+b)*h
500=1\2(20+30)*h
500=1\2*50*h
500=25*h
h=500\25=20
ответ: высота равна 20 см.
Опустим перпендикуляр на нижнее большее основание трапеции из вершины тупого угла. Получим высоту, которая равна меньшей боковой сторое, т.е. √3. Перпендикуляр отколол от трапеции прямоугольный треугольник, в котором острые углы 30° и 60°. Гипотенуза, т.е. большая боковая сторона в трапеции в два раза больше, чем катет против 30°, а другой катет равен √3. По если катет х, то гипотенуза 2х, а второй катет √3. Найдем х. По теореме ПИфагора 4х²-х²=3. Т.к. х-положит., то х=1. Значит, нижнее основание 4=1=5, а верхнее 4, высота трапеции √3. найдем площадь, как произведение полусуммы оснований на высоту ((4+5)*√3)/2=4,5√3 9см²)
S=осноывание+основание/2*высоту
Подставляем :
500=20+30/2*высота
500=50/2*высота
500=25*высота
высота=500/25
Высота=20см
P.S. Надеюсь понятно)