Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Проведём из вершины В высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный то высота проведённая к основанию является ещё медианой и делит основание АС пополам, поэтому АН=НС=10÷2=5см.
Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, а АН и ВН являются катетами, а АВ гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет ВН
ВН²=АВ²-АН²=13²-5²=159-25=144;
ВН=√144=12см.
И сейчас мы можем найти синус, сосинус и тангенс угла АВН:
Синус- это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому sinABH=5/13
Косинус -это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе , поэтому
cosABH=12/13
Тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему. Поэтому:
tgABH=5/12
ответ: sinABH=5/13; cosABH=12/13;
tgABH=5/13
ЗАДАНИЕ 3
sinA=5/8
cosA=3/8
tgB=3/5
ЗАДАНИЕ 5
Найдём АВ через синус угла:
АВ=6÷sin24°; (sin24°≈0,4067)
AB=6÷0,4067≈14,75
Мы нашли гипотенузу АВ и теперь найдём по теореме Пифагора АД:
АД²=АВ²-ВД²=14,75²-6²=
=217,56-36=181,56; АД=√181,56≈13,47
Так как АД=ДС, то
АС=13,47×2=26,94см
ответ: АС=26,94см; АВ=ВС=14,75см
если четрехугольник описан около окружности, то сумма его противолежащих сторон равна, то есть АВ+СД=ВС+АД=7+11=18
Пусть ВС=х, тогда АД=2х,
х+2х=18
3х=18
х=18/3
х=6=ВС
АД=2х=6*2=12см