Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно понять, что такое АВД и ВСД.
АВД (абсолютная величина разности) - это разница между двумя числами без учета их знаков. В нашем случае, это разница между числом Д и числом А.
ВСД (величина суммы разностей) - это сумма разностей чисел с их абсолютными значениями. В нашем случае, это сумма разностей чисел B и 1, а также чисел C и 2.
Теперь давайте подумаем, как доказать, что АВД равно ВСД.
Для начала, нам нужно выразить АВД и ВСД по формулам.
АВД = |Д - А|
ВСД = |B - 1| + |C - 2|
Теперь рассмотрим основные шаги для доказательства.
1. Получаем выражения для АВД и ВСД:
АВД = |Д - А|
ВСД = |B - 1| + |C - 2|
2. Раскрываем модули в выражении для ВСД:
ВСД = (B - 1) + (C - 2)
3. Далее, считаем сумму разностей чисел B и C с 1 и 2 соответственно:
ВСД = B - 1 + C - 2
4. Складываем все члены в выражении для ВСД:
ВСД = B + C - 3
5. Теперь подставим это значение в выражение для АВД:
АВД = |Д - А| = |B + C - 3 - A|
6. В этом шаге, нам нужно доказать, что выражение B + C - 3 - A равно нулю, чтобы показать, что АВД равно ВСД.
7. Для этого, мы должны выразить B + C - 3 - A как разность двух чисел для удаления знаков.
Нам нужно найти такое число X, чтобы B + C - 3 - A = X - X, где X - X равно нулю.
8. Теперь объединим все члены с одним знаменателем X:
B + C - 3 - A = X - X
9. Переставим члены местами:
X - X = B + C - 3 - A
10. Теперь, сгруппируем члены:
(X - A) - (X - B - C + 3)
11. Применим дистрибутивность к вычитанию:
(X - A) - X + B + C - 3
12. Наконец, упростим выражение:
B + C - 3 - A
Мы видим, что выражение B + C - 3 - A равно нулю, что означает, что АВД равно ВСД.
Таким образом, мы доказали, что Д АВД равно Д ВСД.
