Якщо чотирикутник можна вписати у коло, то сума його протилежних кутів становить 180°.
Нехай ∠С=х°, тоді ∠А=3х°, ∠В=(3х/5)°, тоді
х+3х=180; 4х=180; х=45; ∠С=45°, ∠А=45*3=135°
∠В=3*45:5=27°
∠В+∠D=180°; ∠D=180-27=153°
Відповідь: 153°
ответ:
по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
тогда отношение а₁в₁: а₂в₂=3: 4.
12: а₂в₂=3/4
3 а₂в₂=48 см
а₂в₂=16 см
Вот
Объяснение:
1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.
3. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
4.Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.
5.Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
В окружность вписан четырехугольник ABCD. Угол А в 3 раза больше угла С, а угол В в 5 раз меньше угла А. Найдите угол D.
Объяснение:
Пусть ∠С=х°, тогда ∠А=3х°, а ∠В=
*∠А.
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180° : ∠А+∠С=180°
х+3х=180 , х=45°.
∠А=45°*3 ⇒ ∠В =
*(45*3)=27° .
Т.к ∠В+∠D=180° , то ∠D=180°--27°=153°